Micron Document
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<title>Kettenpolymerisation</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Kettenpolymerisation</span></h1>
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<div id="mw-content-subtitle"></div>
</div>
<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Kettenpolymerisation</b> (engl. nach <a href="International_Union_of_Pure_and_Applied_Chemistry" title="International Union of Pure and Applied Chemistry">IUPAC</a> <i>chain polymerization</i>,<sup id="cite_ref-Gold_Book1_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Gold_Book1-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> im deutschen Sprachraum oft und nicht IUPAC-konform als <i>Polymerisation</i> bezeichnet<sup id="cite_ref-CDRömpp_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-CDRömpp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) ist eine Sammelbezeichnung für <a href="Kettenreaktion_(Chemie)" title="Kettenreaktion (Chemie)">Kettenreaktionen</a>, bei denen sich fortlaufend und ausschließlich gleiche oder unterschiedliche <a href="Monomer" title="Monomer">Monomere</a> an eine wachsende <a href="Polymer" title="Polymer">Polymerkette</a> angliedern.<sup id="cite_ref-MakroChem_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-MakroChem-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die wachsende Kette verfügt über mindestens ein <a href="Aktives_Zentrum" title="Aktives Zentrum">aktives Zentrum</a>, an dem die <a href="Additionsreaktion" title="Additionsreaktion">Addition</a> der Monomere stattfindet. Je nach Struktur der aktiven Zentren lassen sich die <a href="Polymerisation" title="Polymerisation">Polymerisationen</a> in radikalische, kationische, anionische und koordinative Kettenpolymerisationen unterteilen. Bei Kettenpolymerisationen findet bei der Addition keine Abspaltung von Nebenprodukten statt.
</p><p>Keine Kettenpolymerisationen sind <a href="Polyaddition" title="Polyaddition">Polyadditionen</a> und <a href="Polykondensation" title="Polykondensation">Polykondensationen</a>, bei denen die Polymerisation im <a href="Stufenwachstumsreaktion" title="Stufenwachstumsreaktion">Stufenwachstum</a> erfolgen und damit Reaktionen zwischen Molekülen aller <a href="Polymerisationsgrad" title="Polymerisationsgrad">Polymerisationsgrade</a> stattfinden.
</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mechanismen">Mechanismen</h2></div>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Radikalische_Kettenpolymerisation"><span id="Radikalische_Polymerisation"></span> Radikalische Kettenpolymerisation</h3></div>
<p>Die radikalische Polymerisation umfasst im Wesentlichen vier Teilschritte:
</p>
<ol><li>Zerfall eines <a href="Radikalstarter" title="Radikalstarter">Initiators</a></li>
<li>Startreaktion, bei der das aktive Zentrum gebildet wird.</li>
<li>Wachstumsreaktion, bei der die makromolekulare Kette in einer <a href="Kettenreaktion_(Chemie)" title="Kettenreaktion (Chemie)">Kettenreaktion</a> wächst (wiederholte Anlagerung der <a href="Monomer" title="Monomer">Monomere</a>), und</li>
<li>Abbruchreaktion, bei der das Wachstum der Kette durch <a href="Disproportionierung" title="Disproportionierung">Disproportionierungsreaktionen</a> oder Kombinierung irreversibel beendet wird.</li></ol>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Mechanismus">Mechanismus</h4></div>
<p>Ein zugesetzter Initiator <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {I} }">
<semantics>
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<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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</mstyle>
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {I} }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fe7a69180f25bbb4c73e091f97c7c5f9941ed17b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {I} }" loading="lazy"></span> zerfällt unter Bildung von zwei <a href="Radikale_(Chemie)" class="mw-redirect" title="Radikale (Chemie)">Radikalen</a> R<sup>•</sup>. Der Zerfall wird in der Regel durch erhöhte Temperatur (40–90&nbsp;°C) gefördert. Mit geeigneten Initiatoren kann der Zerfall beispielsweise auch <a href="Photopolymerisation" title="Photopolymerisation">photochemisch</a> eingeleitet werden.
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {I\ \ {\xrightarrow[{}]{\Delta }}\ 2\ R^{\bullet }} }">
<semantics>
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<mi mathvariant="normal">I</mi>
<mtext>&nbsp;</mtext>
<mtext>&nbsp;</mtext>
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<mo>→</mo>
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<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

</mrow>
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<mpadded width="+0.611em" lspace="0.278em" voffset=".15em">
<mi mathvariant="normal">Δ<!-- Δ --></mi>
</mpadded>
</munderover>
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<mtext>&nbsp;</mtext>
<mn>2</mn>
<mtext>&nbsp;</mtext>
<msup>
<mi mathvariant="normal">R</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>∙<!-- ∙ --></mo>
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</msup>
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<p>Zum <i>Kettenstart</i> bricht das Radikal die <a href="Mehrfachbindung" title="Mehrfachbindung">Mehrfachbindung</a> (beispielsweise eine C=C-Doppelbindung einer <a href="Vinylgruppe" title="Vinylgruppe">Vinylgruppe</a>) auf und erzeugt ein wachstumsfähiges Primärradikal:
</p>
<dl><dd></dd></dl>
<p>An das Primärradikal lagern sich nun in einer <i>Wachstumsreaktion</i> mit geringer Aktivierungsenergie ständig <a href="Monomer" title="Monomer">Monomere</a> an.
</p>
<dl><dd></dd></dl>
<p>Durch das Zusammentreffen zweier Radikale, also durch Kombination, wird ein <i>Kettenabbruch</i> hervorgerufen.
</p>
<dl><dd></dd></dl>
<p>Des Weiteren kann ein <i>Kettenabbruch</i> durch <a href="Disproportionierung" title="Disproportionierung">Disproportionierung</a> herbeigeführt werden.
</p>
<dl><dd></dd></dl>
<p>Daneben kann eine gewisse Kontrolle über die <a href="Molare_Masse" title="Molare Masse">molare Masse</a> erreicht werden, indem man der Polymerisation <a href="Ketten%C3%BCbertr%C3%A4ger" class="mw-redirect" title="Kettenüberträger">Kettenüberträger</a> hinzufügt.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Kinetik_der_radikalischen_Kettenpolymerisation">Kinetik der radikalischen Kettenpolymerisation</h4></div>
<p>Für jede der Teilreaktionen der radikalischen Polymerisation lassen sich Gleichungen für die <a href="Kinetik_(Chemie)" title="Kinetik (Chemie)">Reaktionsgeschwindigkeiten</a> formulieren. Die Kenntnis dieser Zusammenhänge ermöglicht es, den mittleren Polymerisationsgrad eines entstehenden Polymers zu steuern, sowie einige bei der Polymerisation auftretende Effekte zu deuten.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="Initiation">Initiation</h5></div>
<p>Die Geschwindigkeit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{ini}}}">
<semantics>
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<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>ini</mtext>
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</msub>
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</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{ini}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6b087f8329178dc6b86b1ab9af7057a6d408c203.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.189ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{ini}}}" loading="lazy"></span> der Initiation hängt von der Konzentration des Initiators <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [I]}">
<semantics>
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<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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<mi>I</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [I]}</annotation>
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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5962300a54e8ce8b5761dac9a5fbbca450c2ce0f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.465ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [I]}" loading="lazy"></span> und von dem entsprechenden Geschwindigkeitskoeffizienten <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{\text{ini}}}">
<semantics>
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<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>ini</mtext>
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</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{\text{ini}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4a4abc66a2fa1203d6990ba78365acf6db37b767.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.272ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k_{\text{ini}}}" loading="lazy"></span> ab:
</p>
<dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{ini}}=-{\frac {\mathrm {d} [I]}{\mathrm {d} t}}=k_{\text{ini}}\cdot [I]}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>ini</mtext>
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<mo>=</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
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<mrow>
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<mi>I</mi>
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</mrow>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">d</mi>
</mrow>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
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<mi>k</mi>
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<mtext>ini</mtext>
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<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
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<mo stretchy="false">]</mo>
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</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fc9a6708c33e270cdbba72a7c7580d20c4dfdff8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:23.204ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{ini}}=-{\frac {\mathrm {d} [I]}{\mathrm {d} t}}=k_{\text{ini}}\cdot [I]}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>
<p>Der Initiator-Zerfall liefert aber nicht unbedingt vollständig wirksame <a href="Radikale_(Chemie)" class="mw-redirect" title="Radikale (Chemie)">Radikale</a> R*, da manche davon nicht einen Kettenstart verursachen, sondern anderweitig abreagieren oder rekombinieren. Dementsprechend wird ein Faktor <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f<1}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>f</mi>
<mo>&lt;</mo>
<mn>1</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f&lt;1}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dbf44ca2a32651a3606c53ec426db3d51ad411c0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.54ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f<1}" loading="lazy"></span> eingeführt, der die Wirksamkeit des Initiatorzerfalls für den Kettenstart wiedergibt:
</p>
<dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} [R*]}{\mathrm {d} t}}=2f\cdot k_{\text{ini}}\cdot [I]}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">d</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>R</mi>
<mo>∗<!-- ∗ --></mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mrow>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">d</mi>
</mrow>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mi>f</mi>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>ini</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>I</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} [R*]}{\mathrm {d} t}}=2f\cdot k_{\text{ini}}\cdot [I]}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/71fdbf4a7c8eb8882a8e0488c7d13d8ad57d0a86.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:20.984ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} [R*]}{\mathrm {d} t}}=2f\cdot k_{\text{ini}}\cdot [I]}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="Kettenwachstum">Kettenwachstum</h5></div>
<p>Die Geschwindigkeit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{w}}}">
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</msub>
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</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{w}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9322be7810e186b5620ed65d4e73926035e15053.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.546ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{w}}}" loading="lazy"></span> des Kettenwachstums, also des Monomerverbrauchs, ist abhängig von der Monomerkonzentration <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [M]}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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<mo stretchy="false">]</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [M]}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e5ca74e595b2281c0aef1897ecafa282d1f182e2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.736ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [M]}" loading="lazy"></span>, der Konzentration der Polymerradikale <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [P*]}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>P</mi>
<mo>∗<!-- ∗ --></mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
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</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [P*]}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ed5bec53a19741331e458e7bc22d309d6de94ad4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.202ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [P*]}" loading="lazy"></span> und dem entsprechenden Geschwindigkeitskoeffizienten <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{\text{w}}}">
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<mi>k</mi>
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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3416243b70d262bf23bb2f665017b8fd25ecabcb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.63ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k_{\text{w}}}" loading="lazy"></span>:
</p>
<dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{w}}=-{\frac {\mathrm {d} [M]}{\mathrm {d} t}}=k_{\text{w}}\cdot [M]\cdot [P*]}">
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<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>w</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">d</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>M</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mrow>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">d</mi>
</mrow>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>w</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>M</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>P</mi>
<mo>∗<!-- ∗ --></mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{w}}=-{\frac {\mathrm {d} [M]}{\mathrm {d} t}}=k_{\text{w}}\cdot [M]\cdot [P*]}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/314c9d1c09d1e025c0144ac3e137016fd7ab0589.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:30.342ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{w}}=-{\frac {\mathrm {d} [M]}{\mathrm {d} t}}=k_{\text{w}}\cdot [M]\cdot [P*]}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="Rekombination">Rekombination</h5></div>
<p>Die Geschwindigkeit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{stop}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>stop</mtext>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{stop}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f53d45ea8cb99a64a953a7051067e2e283d5a26b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.383ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{stop}}}" loading="lazy"></span> der Rekombination, also des Verbrauchs an Polymerradikalen P*, hängt quadratisch von deren Konzentration <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [P*]}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>P</mi>
<mo>∗<!-- ∗ --></mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [P*]}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ed5bec53a19741331e458e7bc22d309d6de94ad4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.202ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [P*]}" loading="lazy"></span> ab und natürlich vom Koeffizienten <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{\text{stop}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>stop</mtext>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{\text{stop}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fccccdf775c1b1200660f7f8e1c38d7e54fe28d2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.467ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle k_{\text{stop}}}" loading="lazy"></span>:
</p>
<dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{stop}}=-{\frac {\mathrm {d} [P*]}{\mathrm {d} t}}=k_{\text{stop}}\cdot [P*]^{2}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>stop</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">d</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>P</mi>
<mo>∗<!-- ∗ --></mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mrow>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">d</mi>
</mrow>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>stop</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>P</mi>
<mo>∗<!-- ∗ --></mo>
<msup>
<mo stretchy="false">]</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{stop}}=-{\frac {\mathrm {d} [P*]}{\mathrm {d} t}}=k_{\text{stop}}\cdot [P*]^{2}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/15f9b672f511b4e70a62ac1420ffc9a3eed0b7dd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:30.121ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{stop}}=-{\frac {\mathrm {d} [P*]}{\mathrm {d} t}}=k_{\text{stop}}\cdot [P*]^{2}}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="Übertragung"><span id=".C3.9Cbertragung"></span>Übertragung</h5></div>
<p>Die Geschwindigkeit der Übertragung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{trans}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>trans</mtext>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{trans}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1422d04ba236d5087bd02695f866449c2da00512.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.028ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{trans}}}" loading="lazy"></span>, hängt von der Konzentration des Überträgers <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [Trans]}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>T</mi>
<mi>r</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mi>s</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [Trans]}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f1bd4cc71351b5de3f2fea5356fd453b3bd92692.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.694ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [Trans]}" loading="lazy"></span>, der Konzentration der Polymerradikale <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle [P*]}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>P</mi>
<mo>∗<!-- ∗ --></mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [P*]}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ed5bec53a19741331e458e7bc22d309d6de94ad4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.202ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle [P*]}" loading="lazy"></span> und dem Koeffizienten <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{\text{trans}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>trans</mtext>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{\text{trans}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e43cae1b5f08d682375af5bc784c60a379a27b9a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.112ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k_{\text{trans}}}" loading="lazy"></span> ab:
</p>
<dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{trans}}=k_{\text{trans}}\cdot [P*]\cdot [Trans]}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>trans</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>trans</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>P</mi>
<mo>∗<!-- ∗ --></mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>T</mi>
<mi>r</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mi>s</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{trans}}=k_{\text{trans}}\cdot [P*]\cdot [Trans]}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/68bc53326acd969c2e811c9d1f8400e25de2cb34.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:28.491ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{trans}}=k_{\text{trans}}\cdot [P*]\cdot [Trans]}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="Wurzel-I-Gesetz">Wurzel-<i>I</i>-Gesetz</h5></div>
<p>Aus den gegebenen <a href="Geschwindigkeitsgesetz" title="Geschwindigkeitsgesetz">Geschwindigkeitsgesetzen</a> kann man eine Formel für die Wachstumsgeschwindigkeit herleiten. Diese gilt nur bei mittleren Umsätzen, gibt aber dann im Grunde die Bruttoreaktionsgeschwindigkeit an:
</p>
<dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{\text{w}}=k_{\text{w}}\cdot {\sqrt {2f\cdot {\frac {k_{\text{ini}}}{k_{\text{stop}}}}}}\cdot [M]\cdot {\sqrt {[I]}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>w</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>w</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msqrt>
<mn>2</mn>
<mi>f</mi>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>ini</mtext>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>stop</mtext>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>M</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msqrt>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>I</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
</msqrt>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{w}}=k_{\text{w}}\cdot {\sqrt {2f\cdot {\frac {k_{\text{ini}}}{k_{\text{stop}}}}}}\cdot [M]\cdot {\sqrt {[I]}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6382f540522f010efa8a9393263e17bdce5e5fad.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:33.584ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{w}}=k_{\text{w}}\cdot {\sqrt {2f\cdot {\frac {k_{\text{ini}}}{k_{\text{stop}}}}}}\cdot [M]\cdot {\sqrt {[I]}}}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading5"><h5 id="Mayo-Gleichung">Mayo-Gleichung</h5></div>
<p>Ebenso kann man das Zahlenmittel des <a href="Polymerisationsgrad" title="Polymerisationsgrad">Polymerisationsgrades</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {X}}_{n}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>X</mi>
<mo accent="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {X}}_{n}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/55a63d07fe7c766a92154413faf8456d31c29fca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.35ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\overline {X}}_{n}}" loading="lazy"></span> bestimmen. Es ergibt sich aus dem Verhältnis der Wachstumsgeschwindigkeit zu den Geschwindigkeiten aller Reaktionen, bei denen das Wachstum abbricht:
</p>
<dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {X}}_{n}={\frac {v_{\text{w}}}{v_{\text{stop}}+v_{\text{trans}}}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>X</mi>
<mo accent="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>w</mtext>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>stop</mtext>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>trans</mtext>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overline {X}}_{n}={\frac {v_{\text{w}}}{v_{\text{stop}}+v_{\text{trans}}}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/72e1fc9496b1f3872f30b4c68324a8e61f64ac2b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:19.536ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\overline {X}}_{n}={\frac {v_{\text{w}}}{v_{\text{stop}}+v_{\text{trans}}}}}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>
<p>Der amerikanische Chemiker Frank R. Mayo hat daraus eine Formel abgeleitet, mit der man entweder die <i>Übertragungskonstante</i> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C=k_{\text{trans}}/k_{\text{w}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>trans</mtext>
</mrow>
</msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>w</mtext>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C=k_{\text{trans}}/k_{\text{w}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2a4249f4227927c43867026f4794fa03be8c7d78.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.769ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle C=k_{\text{trans}}/k_{\text{w}}}" loading="lazy"></span> für ein Gemisch von Monomer und Überträger berechnen kann, oder den mittleren Polymerisationsgrad des entstehenden Polymers, wenn man konkrete Mengen Monomer und Überträger mischt:
</p>
<dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{{\overline {X}}_{n}}}={\frac {1}{{\overline {X}}_{n,0}}}+{\frac {k_{\text{trans}}}{k_{\text{w}}}}\cdot {\frac {[Trans]}{[M]}}={\frac {1}{{\overline {X}}_{n,0}}}+C\cdot {\frac {[Trans]}{[M]}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>X</mi>
<mo accent="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>X</mi>
<mo accent="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>n</mi>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>trans</mtext>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>w</mtext>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>T</mi>
<mi>r</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mi>s</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>M</mi>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>1</mn>
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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c9ae4a9781b49ca3520e74761ef4037fa1785458.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:55.126ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{{\overline {X}}_{n}}}={\frac {1}{{\overline {X}}_{n,0}}}+{\frac {k_{\text{trans}}}{k_{\text{w}}}}\cdot {\frac {[Trans]}{[M]}}={\frac {1}{{\overline {X}}_{n,0}}}+C\cdot {\frac {[Trans]}{[M]}}}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>
<p>Darin ist <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\overline {X}}_{n,0}}">
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</p>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Syntheseverlauf">Syntheseverlauf</h4></div>
<p>Der Verlauf einer Synthese über radikalische Polymerisation wird im einfachsten Fall nur über den Verbrauch der Monomere (als Bruttoreaktionsgeschwindigkeit) beobachtet und wird durch mehrere Faktoren bestimmt:
</p>
<ul><li>Die Addition der Monomere an eine aktive Kette erfolgt <i>sehr schnell</i> und wird hauptsächlich von der Diffusion der Monomere zum aktiven Zentrum der wachsenden Kette bestimmt.</li>
<li>Die Lebensdauer einer wachsenden Kette bis zur Abbruchreaktion ist im Vergleich zum Zeitraum der gesamten Synthese kurz.</li>
<li>Über den gesamten Zeitraum der Synthese erfolgt fortwährend neue Startreaktionen durch fortwährenden Zerfall des Initiators. Die Zerfallsreaktion hat eine recht hohe <a href="Aktivierungsenergie" title="Aktivierungsenergie">Aktivierungsenergie</a> und ist damit temperaturabhängig.</li>
<li>Eine radikalische Polymerisation ist <a href="Exotherme_Reaktion" title="Exotherme Reaktion">exotherm</a>, da die schwächeren <a href="%CE%A0-Bindung" title="Π-Bindung">π-Bindungen</a> der Doppelbindung des Monomers in stärkere <a href="%CE%A3-Bindung" title="Σ-Bindung">σ-Bindungen</a> des Makromoleküls überführt werden.</li></ul>
<p>Die Umsetzung einer Mischung aus Monomer und Initiator (<a href="Substanzpolymerisation" title="Substanzpolymerisation">Substanzpolymerisation</a>, auch Masse-Verfahren genannt) in einem geschlossenen Reaktor (<a href="Chargenprozess" title="Chargenprozess">Batch-Prozess</a>) scheint der einfachste Fall zu sein:
</p><p>Bei sehr kleinen Umsatz (&lt; 0,01&nbsp;%) entstehen zunehmend Initiator-Radikale und oligomere Radikale. Die Bruttoreaktionsgeschwindigkeit steigt rasant an und geht in einen kontinuierlichen Reaktionsverlauf über: Die Bruttoreaktionsgeschwindigkeit sinkt dabei kontinuierlich ab, da die Konzentration der Monomere durch die steigende Konzentration der Makromoleküle fällt. Die Konzentration der wachsenden Ketten (Kettenradikale) ist jedoch nahezu konstant (quasistationärer Zustand nach dem <a href="Bodenstein%E2%80%99sches_Quasistationarit%C3%A4tsprinzip" class="mw-redirect" title="Bodenstein’sches Quasistationaritätsprinzip">Bodenstein’sches Quasistationaritätsprinzip</a>).
</p><p>Ab dem Bereich von 20 bis 40&nbsp;% Umsatz der Monomere ändern sich die Eigenschaften des Reaktionsgemisches deutlich, da die Monomere auch als Lösemittel für die Makromoleküle wirken. Die <a href="Viskosit%C3%A4t" title="Viskosität">Viskosität</a> des Reaktionsgemisches nimmt zu und die Polymerradikale sind wegen ihrer Größe diffusionsgehindert. Das hat zur Folge, dass weniger Abbruchreaktionen durch Kombination zweier wachsender Ketten stattfinden. Der Initiator zerfällt weiterhin und bildet neue wachsende Ketten, die mit den weiterhin mobilen Monomeren reagieren. Die Polymerisation unterliegt einer Selbstbeschleunigung, die auch als Gel- oder <a href="Trommsdorff-Norrish-Effekt" class="mw-redirect" title="Trommsdorff-Norrish-Effekt">Trommsdorff-Norrish-Effekt</a> bezeichnet wird. Da die Polymerisation exotherm ist und eine höhere Temperatur die Initiierung fördert, droht Explosionsgefahr, besonders wenn die Abführung der Wärme aus dem Reaktor nicht gelingt. Ab etwa 80&nbsp;% Umsatz tritt der Glas-Effekt ein: Die Polymere und Kettenradikale sind mittlerweile unbeweglich, dass das Reaktionsgemisch langsam erstarrt (<a href="Glaszustand" class="mw-redirect" title="Glaszustand">Glaszustand</a>). Die übrigen Monomere sind im Reaktionsgemisch zunehmend unbeweglich, weswegen die Bruttoreaktionsgeschwindigkeit immer langsamer fortschreitet. Ein vollständiger Umsatz der Monomere wird i.&nbsp;d.&nbsp;R. nicht erreicht.
Wegen des Gel-Effekts werden Substanzpolymerisationen im technischen Maßstab nur begrenzt weit geführt und abgebrochen, da nur ungenügend Wärme abgeführt werden kann. Alternativen bieten andere <a class="mw-selflink-fragment" href="#Technische_Verfahren">technische Verfahren</a>, im einfachsten Fall die Verwendung von Lösemitteln, um den Gel-Effekt zu vermindern und den Glaszustand zu vermeiden.
</p><p>Ein Spezialfall der radikalischen Polymerisation ist die <a href="Popcorn-Polymerisation" title="Popcorn-Polymerisation">Popcorn-Polymerisation</a>.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Kontrollierte_radikalische_Polymerisation">Kontrollierte radikalische Polymerisation</h4></div>
<p>Durch Zusatz von 'Kontrollreagenzien' ist es möglich, Abbruchreaktionen der radikalischen Polymerisation zu unterdrücken, indem die wachsenden Ketten in einem <a href="Flie%C3%9Fgleichgewicht" title="Fließgleichgewicht">dynamisches Gleichgewicht</a> mit einem „schlafenden“ Zustand der aktiven Zentren gebracht werden.
</p><p>Während sich bei konventionellen radikalischen Polymerisationen Molekulargewicht und Polydispersität kaum kontrollieren lassen, erlaubt eine <a href="Kontrollierte_radikalische_Polymerisation" class="mw-redirect" title="Kontrollierte radikalische Polymerisation">Kontrollierte radikalische Polymerisation</a> (CRP) die Herstellung von Polymeren mit kleiner <a href="Polydispersit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Polydispersität">Polydispersität</a> (enge Molmassenverteilung) und beispielsweise niedrigem Molekulargewicht.
</p><p>Bei einer kontrollierten radikalischen Polymerisation finden am Anfang der Synthese alle Initiierungen statt, da die Wachstumsreaktionen im Mittel nur langsam erfolgen. Zu jedem Zeitpunkt der Synthese liegt nur eine sehr geringe Konzentration von Teilchen mit reaktiver Kettenenden vor, da die meisten initiierten Ketten im „schlafenden“ Zustand sind. Die meisten initiierten Teilchen durchleben mit zeitweiligen „wachsen“ und zeitweiligem „schlafen“ den gesamten Syntheseverlauf, d. h. bis die Monomere aufgebraucht sind. Dies erlaubt beispielsweise einen anschließenden Zusatz eines Comonomers B, was zur Bildung von <a href="Blockcopolymere" class="mw-redirect" title="Blockcopolymere">Blockcopolymeren</a> (AAAABBB) führt.
</p><p>Einige Kontrollreagenzien werden Inifer-Reagenzien (engl.: <i>ini</i>ator trans<i>fer</i> agent) genannt und zerfallen in ein aktives Radikal (dem Initiator der Polymerisation) und ein recht stabiles, persistentes Radikal, das nicht initiieren kann, aber durch Addition an ein aktives Zentrum die Kette reversibel in eine „schlafenden“ Zustand überführt. Beispiele für ein solches Verfahren ist die <a href="Atom_Transfer_Radical_Polymerization" title="Atom Transfer Radical Polymerization">Atom Transfer Radical Polymerization</a> (ATRP) und die <a href="Nitroxid-vermittelte_Polymerisation" title="Nitroxid-vermittelte Polymerisation">Nitroxid-vermittelte radikalische Polymerisation</a> (NMRP). Eine weitere Methode ist die <a href="RAFT-Polymerisation" title="RAFT-Polymerisation">RAFT-Polymerisation</a> (engl.: Reversible addition-fragmentation chain transfer), bei der ein herkömmlicher Initiator verwendet wird und sich als „schlafender“ Zustand ein Adduktradikal bildet.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kationische_Kettenpolymerisation"><span id="Kationische_Polymerisation"></span> Kationische Kettenpolymerisation</h3></div>
<p>Als Starter fungiert hier beispielsweise eine Säure wie <a href="Tetrafluorbors%C3%A4ure" class="mw-redirect" title="Tetrafluorborsäure">Fluorborsäure</a>, welche in der <i>Startreaktion</i> eine Monomereinheit an der Doppelbindung protoniert.
</p>
<dl><dd></dd></dl>
<p>Bei der <i>Wachstumsreaktion</i> wird das aus der Startreaktion resultierende <a href="Kation" title="Kation">Kation</a> an ein weiteres Monomer addiert, wobei wiederum ein Kation entsteht.
</p>
<dl><dd></dd></dl>
<p>Eine <i>Abbruchreaktion</i>, wie bei der <a href="#Kinetik_der_radikalischen_Kettenpolymerisation">radikalischen Polymerisation</a>, tritt nicht auf. Allerdings kann durch eine <a href="Eliminierungsreaktion" title="Eliminierungsreaktion">Eliminierungsreaktion</a> ein Proton auf eine neue Monomereinheit übertragen werden.
</p>
<dl><dd></dd></dl>
<p>Somit wird das Wachsen der Kette abgebrochen und ein Proton steht für eine weitere Startreaktion zur Verfügung.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Anionische_Kettenpolymerisation"><span id="Anionische_Polymerisation"></span> Anionische Kettenpolymerisation</h3></div>
<p>Hier stellt die wachsende Kette ein <a href="Anion" title="Anion">Anion</a> dar, gestartet wird eine solche Reaktion durch <a href="Organolithium-Verbindung" class="mw-redirect" title="Organolithium-Verbindung">Lithiumorganyle</a> oder <a href="Grignard-Verbindungen" title="Grignard-Verbindungen">Grignard-Verbindungen</a>. Häufig kann dabei keine Übertragungs- oder Abbruchreaktion formuliert werden, man spricht dann von einer <i><a href="Lebende_Polymerisation" title="Lebende Polymerisation">lebenden Polymerisation</a></i>. Dadurch können häufig Polymere mit sehr einheitlicher Kettenlänge (<a href="Polydispersit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Polydispersität">Polydispersität</a> nahe eins) gewonnen werden. Anionische Polymerisationsreaktionen sind im Allgemeinen empfindlich gegen geringste Wasserspuren und erfordern daher sehr gründlich <a href="Absolutierung" title="Absolutierung">absolutierte</a> Ausgangsstoffe.
</p><p>Die Herstellung von <a href="Polyoxymethylene" title="Polyoxymethylene">Polyoxymethylen</a> (POM) kann über eine anionische Kettenpolymerisation von <a href="Formaldehyd" title="Formaldehyd">Formaldehyd</a> erfolgen:
</p><p>Initiierung der Polymerisation erfolgt durch eine Base, wie <a href="Natriummethanolat" title="Natriummethanolat">Natriummethanolat</a>.
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {H_{3}C{-}O^{-}\ Na^{+}\ +\ H_{2}C{=}O\ \longrightarrow \ H_{3}C{-}O{-}CH_{2}{-}O^{-}\ Na^{+}} }">
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<p>Das Wachstum erfolgt als Kettenpolymerisation:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {H_{3}C{-}O{-}CH_{2}{-}O^{-}\ Na^{+}\ +\ H_{2}C{=}O\ \longrightarrow \ H_{3}C{-}O{-}CH_{2}{-}O{-}CH_{2}{-}O^{-}\ Na^{+}} }">
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<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {{\xrightarrow[{}]{+H_{2}C{=}O}}\ {\xrightarrow[{}]{+H_{2}C{=}O}}\ {\xrightarrow[{}]{+H_{2}C{=}O}}\ H_{3}C{-}O({-}CH_{2}{-}O)_{\mathit {n}}{-}CH_{2}{-}O^{-}\ Na^{+}} }">
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<p>Abbruch tritt durch Spuren von Wasser oder Methanol auf:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {H_{3}C{-}O({-}CH_{2}{-}O)_{\mathit {n}}{-}CH_{2}{-}O^{-}\ Na^{+}\ +\ H_{2}O\ \longrightarrow \ H_{3}C{-}O({-}CH_{2}{-}O)_{\mathit {n}}{-}CH_{2}{-}OH\ +\ NaOH} }">
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<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Koordinative_Kettenpolymerisation"><span id="Koordinative_Polymerisation"></span> Koordinative Kettenpolymerisation</h3></div>
<p>Die <a href="Katalysator" title="Katalysator">Katalysatoren</a> sind <a href="%C3%9Cbergangsmetalle" title="Übergangsmetalle">Übergangsmetallverbindungen</a>, deren Struktur so zu charakterisieren ist, dass ein <a href="Komplexchemie" title="Komplexchemie">Zentralatom</a> (das Metall-Ion) derart von <a href="Liganden" class="mw-redirect" title="Liganden">Liganden</a> umgeben ist, dass ein Monomer und die Polymerkette daran anlagern (koordinieren) können. Das Prinzip beruht auf einer Aktivierung der Monomere aufgrund der Wechselwirkung des Monomers mit dem Metall. Die Doppelbindung im Monomer wird hierdurch geschwächt und die Anlagerung eines zweiten Monomers initiiert. Zur Stabilisierung der so entstandenen <a href="Komplexverbindung" class="mw-redirect" title="Komplexverbindung">Komplexverbindung</a> schiebt sich das Monomer in die bereits vorhandene Polymerkette ein und ein weiteres Monomer wird angelagert usw. Die Polymerisationsreaktion wird so in die Wege geleitet. Das Verfahren wird auch <b>Insertionspolymerisation</b> genannt.
</p><p>Der Vorteil der Koordinationspolymerisation liegt darin, dass je nach Wahl von Katalysator und Monomeren die <a href="Taktizit%C3%A4t" title="Taktizität">Taktizität</a> des entstehenden Polymers gesteuert werden kann, die wesentlichen Einfluss auf die Polymereigenschaft haben kann.
</p><p>Es gibt verschiedene Arten von Koordinationspolymerisationen mit unterschiedlichen Mechanismen. Die wichtigste ist die nach ihren Entdeckern benannte <a href="Ziegler-Natta-Verfahren" title="Ziegler-Natta-Verfahren">Ziegler-Natta-Polymerisation</a>, die es erlaubt, bei niedrigen Temperaturen und niedrigen Drücken zum Beispiel <a href="Ethen" title="Ethen">Ethen</a> zu linearem <a href="Polyethylen" title="Polyethylen">Polyethylen</a> hoher Dichte (PE-HD) umzusetzen. Von großer Bedeutung ist zudem die Polymerisation mit <a href="Metallocen" class="mw-redirect" title="Metallocen">Metallocen</a>-<a href="Katalysator" title="Katalysator">Katalysatoren</a>.
</p><p>Speziellere Arten der Koordinationspolymerisation wie die <i>ringöffnende Metathesepolymerisation</i> (Ring-opening metathesis polymerisation, ROMP) finden ihre Anwendung bei der Herstellung von Spezialpolymeren, die mittels Ringöffnung und Verknüpfung cyclischer Monomere durch Übergangsmetallkatalysatoren produziert werden.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Technische_Verfahren">Technische Verfahren</h2></div>
<ul><li><a href="Substanzpolymerisation" title="Substanzpolymerisation">Substanzpolymerisation</a> (auch Massen- oder Blockpolymerisation genannt): Monomer reagiert mit Initiator in reiner Form ohne Lösemittel</li>
<li><a href="L%C3%B6sungspolymerisation" title="Lösungspolymerisation">Lösungspolymerisation</a>: Monomer und Polymer in <a href="L%C3%B6sungsmittel" title="Lösungsmittel">Lösungsmittel</a> gelöst<sup id="cite_ref-Lechner_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Lechner-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>
<li><a href="F%C3%A4llungspolymerisation" title="Fällungspolymerisation">Fällungspolymerisation</a>: Monomer in Lösungsmittel gelöst, Polymer fällt aus<sup id="cite_ref-Lechner_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-Lechner-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Biederbick_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Biederbick-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>
<li><a href="Emulsionspolymerisation" title="Emulsionspolymerisation">Emulsionspolymerisation</a>: Monomer durch <a href="Emulgator" title="Emulgator">Emulgator</a> in Wasser gelöst, Polymer fällt aus<sup id="cite_ref-Lechner_4-2" class="reference"><a href="#cite_note-Lechner-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>
<li><a href="Suspensionspolymerisation" title="Suspensionspolymerisation">Suspensionspolymerisation</a>: Monomer durch Rühren und Stabilisatoren in Wasser suspendiert (kleine Tropfen), Polymer fällt aus</li>
<li>Gasphasenpolymerisation: gasförmiges Monomer hält Polymerkörner in <a href="Wirbelbett" class="mw-redirect" title="Wirbelbett">Wirbelbett</a><sup id="cite_ref-Lechner_4-3" class="reference"><a href="#cite_note-Lechner-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>
<li>Polymerisation monomolekularer Schichten nach Langmuir-Blodgett<sup id="cite_ref-Lechner_4-4" class="reference"><a href="#cite_note-Lechner-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>
<ul><li>J. M. G. Cowie: <i>Chemie und Physik der synthetischen Polymeren.</i>, Vieweg, 2 Ed., 1991.</li>
<li><a href="Krzysztof_Matyjaszewski" title="Krzysztof Matyjaszewski">K. Matyjaszewski</a>, T.P. Davis: <i> Handbook of Radical Polymerization.</i> Wiley, 2002.</li>
<li>B. Tieke: <i>Makromolekulare Chemie</i>, Wiley-VCH, 2002.</li>
<li>H. G. Elias: <i>Makromoleküle</i>, Wiley-VCH, 2002.</li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>
<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Chain-growth_polymerization?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Kettenpolymerisation</a></span></b>&nbsp;– Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>
<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.chemgapedia.de/vsengine/topics/de/vlu/Chemie/Makromolekulare_00032Chemie/Polymerisationsverfahren/index.html">Polymerisationsverfahren</a> in der Chemgapedia</li>
<li>2-Dimensionale Animation einer Radikalischen Kettenpolymerisation anhand von <a href="Polyvinylchlorid" title="Polyvinylchlorid">Polyvinylchlorid (PVC)</a></li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>
<ol class="references">
<li id="cite_note-Gold_Book1-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Gold_Book1_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Eintrag zu <i>chain polymerization.</i> In: <a href="International_Union_of_Pure_and_Applied_Chemistry" title="International Union of Pure and Applied Chemistry">IUPAC</a> (Hrsg.): <i><a href="Compendium_of_Chemical_Terminology" title="Compendium of Chemical Terminology">Compendium of Chemical Terminology</a>.</i> The “Gold Book”. <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1351/goldbook.C00958">10.1351/goldbook.C00958</a></span>&nbsp;– Version: 2.3.2.</span>
</li>
<li id="cite_note-CDRömpp-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-CDRömpp_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Eintrag zu <a rel="nofollow" class="external text" href="https://roempp.thieme.de/lexicon/RD-16-03401"><i>Polymerisation</i></a>. In: <i><a href="R%C3%B6mpp_Online" class="mw-redirect" title="Römpp Online">Römpp Online</a>.</i> Georg Thieme Verlag, abgerufen am 13.&nbsp;Juni 2014.<span class="editoronly" style="display:none;"></span></span>
</li>
<li id="cite_note-MakroChem-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-MakroChem_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Bernd Tieke, <i>Makromolekulare Chemie</i>, 3. Auflage, Wiley-VCH, Weinheim, 2014, S. 60ff.</span>
</li>
<li id="cite_note-Lechner-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Lechner_4-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Lechner_4-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Lechner_4-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Lechner_4-3">d</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Lechner_4-4">e</a></sup></span> <span class="reference-text">Manfred&nbsp;D. Lechner, Klaus Gehrke, Eckhard Nordmeier: <cite style="font-style:italic">Makromolekulare Chemie: ein Lehrbuch für Chemiker, Physiker, Materialwissenschaftler und Verfahrenstechniker</cite>. 4. Auflage. Birkhäuser, Basel&nbsp;/ Boston MA&nbsp;/ Berlin 2010, ISBN 978-3-7643-8890-4, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em">&nbsp;</span>160–170</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=QBVS9DDu9ocC&amp;pg=PA160–170#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&amp;rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kettenpolymerisation&amp;rft.au=Manfred+D.+Lechner%2C+Klaus+Gehrke%2C+Eckhard+Nordmeier&amp;rft.btitle=Makromolekulare+Chemie%3A+ein+Lehrbuch+f%C3%BCr+Chemiker%2C+Physiker%2C+Materialwissenschaftler+und+Verfahrenstechniker&amp;rft.date=2010&amp;rft.edition=4.&amp;rft.genre=book&amp;rft.isbn=9783764388904&amp;rft.pages=160-170&amp;rft.place=Basel+%2F+Boston+MA+%2F+Berlin&amp;rft.pub=Birkh%C3%A4user" style="display:none">&nbsp;</span></span>
</li>
<li id="cite_note-Biederbick-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Biederbick_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Karlheinz Biederbick: <i>Kunststoffe</i>, 4. Auflage, Vogel-Verlag, Würzburg, 1977, S. 60, ISBN 3-8023-0010-6.</span>
</li>
</ol></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
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